聚焦经济学——拍卖竞价时如何运用博弈论？拍卖理论要拍卖根据是否能够把握对方的行动，分为公开型的公开竞价拍卖和非公开型的密封式拍卖。前者公开进行，买家都知道其他买家的行动，可以看作是重复同时博弈，主要分为英国式和荷兰式。后者非公开进行，买家将自己的价格写在纸条上一起交给卖家，然后由卖家选择买家，相当于同时博弈。密封式拍卖又分为第一价格封标拍卖与第二价格封标拍卖。
案例1：美术品拍卖策略山形是东京某美术馆“P美术”的采购负责人。因为明天将举办著名画家西本健的新作公开拍卖会，山形和社长高山在会议室里对出价计划进行商讨。对于山形来说明天的拍卖有些不一样。如果成功拍下作品的话，高山社长打算将作品摆在自己的新家里作为装饰。高山社长认为这幅画价值万日元，只要不超过这个价格就可以买下来。而在拍卖会上可能出现的竞争对手是附近另一家美术馆“Q美术”的社长冲本。听说冲本最近也在收集西本的作品，作为自己的收藏，而且冲本似乎对这次即将拍卖的作品很感兴趣。
对高山来说，他肯定不希望自己看中的作品被同行冲本抢走，于是他事先做了很多调查，但并没有获得什么有价值的信息，只知道冲本的出价在0~万日元。明天的拍卖会还没有决定拍卖形式。山形认为美术品拍卖一般都是采用“英国式公开拍卖”。但根据拍卖方发来的信息，也有可能采取的是由买家写下价格投入拍卖箱中，然后从中选出最高价格的“密封式拍卖”。山形之前从来没参与过“密封式拍卖”。
如果是公开拍卖的话，可以通过在会场看别人出价，对这幅作品的大众评价有个初步的把握。当然，有时候竞拍进入白热化，价格可能会被标得很高，但出高价的一般都是对拍卖不怎么熟悉的买家，专业的买家总是会设定一个上限，一旦拍卖金额超出上限就不再继续出价。但“密封式拍卖”就完全不一样了，在这种情况下，买家很难知道其他买家的信息。
山形不知道自己应该出价多少。几天前，他在报纸的经济专栏看到了一篇名为“拍卖中的‘赢者诅咒’”的文章，文章中指出，拍卖的中标者往往付出比商品价值高许多的价格，而由此出现的损失只能由自己承担。山形对此感到非常不安，所以他才专门向高山社长询问拍卖时的出价方针。高山社长希望能够以尽可能低的价格买下那幅作品，那么山形在拍卖会上应该采取什么策略呢？
“密封式拍卖”和“英国式公开拍卖”又对拍卖结果有怎样的影响呢？理论在本文中，我们将通过博弈论对“拍卖”进行分析。大家听到“拍卖”和“竞标”，首先想到的是什么呢？或许很多人想到的都是像“苏富比”和“佳士得”这样著名的拍卖行，拍卖人拿着锤子站在艺术品或珠宝跟前，大声地宣布“万美元、还有人出价吗”之类的光景吧。在日本泡沫经济最鼎盛的时期，日本的收藏家们在海外接连以惊人的价格拍下艺术品的行为震惊了整个世界。
但拍卖并不仅限于销售高价的艺术品和珠宝。比如经常见诸新闻和报纸上的公共事业竞拍和金融机构抵押不动产的竞拍，以及债券和股票的买卖等，甚至蔬菜和水产市场每天都会进行的“竞拍”（如今似乎已经变成了传统艺术）等，都属于拍卖的范畴。如今在互联网上也出现了买卖双方通过竞拍的方式购买物品的“拍卖网站”，似乎还挺受欢迎。在商业活动的现场，企业采购原材料或设备的时候，也会让多家供应商提供报价，然后从中选出最合适的一家，这也属于拍卖。拍卖中的相关人员可以大致分为出售拍卖对象的卖家（通常情况下只有一个），以及买家（通常情况下有许多个）。
在拍卖之中，卖家的目的是将商品以尽可能高的价格卖出，买家的目的是在不输给其他买家的前提下以最低的价格将商品买下来。将拍卖作为博弈进行分析时，参与者通常不包括卖家，只对多个买家之间的竞争过程进行分析。这是因为卖家除了决定拍卖的方法（有时候还包括最低成交价格）之外在整个拍卖过程中没有任何行动，也就是说，“拍卖的博弈”只以买家之间互相猜测对方想法的方式进行。
在拍卖中各参与者（买家）通常不知道其他参与者对商品价值有什么评价。也就是说在拍卖中，买家不知道商品成交与不成交时其他参与者的收益，因此相当于非对称信息博弈。在本文之中，我们将对参加拍卖的各参与者应该采取怎样的策略才能使自身收益最大化进行分析。这对于我们在商业活动现场遇到类似拍卖的情况时应该采取什么行动也能够提供宝贵的经验。
二、拍卖的四种形式：首先我将为大家介绍四种拍卖的形式。拍卖主要可以分为公开型（公开竞价拍卖的情况）和非公开型（密封式拍卖的情况）两种。
（一）公开竞价。拍卖公开进行，买家能够把握其他买家采取了什么行动。这种拍卖可以看作是连续进行的同时博弈。在现实中，艺术品拍卖大多采取这种方式。公开竞价拍卖又包括以下两种形式。
·英国式公开拍卖：从最低价开始，出价最高的人中标。艺术品拍卖大多采取这种方式。
·荷兰式公开拍卖：从最高价开始逐渐降价，第一个喊“买”的人中标。最早是荷兰拍卖郁金香球根的方式，因此得名。
（二）密封式拍卖。非公开进行，各买家将出价写在纸条上然后一起交给卖家，卖家从中选出中标的买家。这种拍卖可以看作是单阶段同时博弈。在现实中公共事业和企业的竞标就相当于这种方式。密封式拍卖包括以下两种形式。
·第一价格封标拍卖：出价最高的买家中标。通常公共事业和企业竞标都采用这种方式（虽然在公共事业和企业竞标中通常是给出最低价格的人中标，但作为博弈分析时是一样的）。
·第二价格封标拍卖：出价最高的买家以出价第二高的买家的价格中标。因为这种形式非常有讨论意义因此经常被博弈论引用，但在现实世界中并不常见。
弱占优策略通过收益矩阵数值的下划线可以看出，在这个博弈之中，有十个纯策略纳什均衡存在。但如果P美术选择给出万日元的策略，那么不管Q美术给出什么价格，P美术都能够获得比给出其他价格相同或者更高的收益。这样的策略被称为“弱占优策略”。在这十个纳什均衡之中，选择“弱占优策略”能够实现更稳定的均衡状态。因此，P美术应该给出万日元的价格。Q美术同样拥有“弱占优策略”，那就是给出0万日元的价格。
上述关于“弱占优策略”的结论，即便每次出价幅度在1日元的情况下也仍然成立。上述事例之所以将出价幅度定在0万日元，只是为了避免收益矩阵过于复杂。综上所述，在信息对称的第二价格封标拍卖中可以得出以下原则。
·直接给出自己评估的价格。即便在参与者超过两人的情况下该原则仍然有效。如果各参与者都严格基于这一原则选择策略，那么出价最高的参与者中标，支付第二高价格的参与者给出的评估价格。卖家能够获得的金额与第二高买家的评估价格相等。
有趣的是，在信息对称的情况下，这两种封标拍卖最终的中标价格基本相同。如果出价幅度为1日元，那么第一价格封标拍卖的中标价格只比第二价格封标拍卖的中标价格高1日元，属于可以忽略不计的差异。
对称信息拍卖博弈：公开竞价拍卖的情况在公开竞价拍卖形式下，卖家（L公司，或者作为其代理人的拍卖者）将买家（P美术和Q美术）叫到一起，首先给出一个起拍价格，然后P美术和Q美术表示是否接受价格。